28l 



Ç. 5. Substitutis in locum superficierum P^, P'''', P^''', Talori- 

 bus earum supra erutis (F) (§. 3.), adipiscemur aequationem 

 CG) . . . . P — dxdyy (l -\- p' -{^ q') , 



unde ob Pzzzdds (C) (§. 2.), provcnient aequationes (B) et (A) 

 (§. 1 .). Non diffitendum est, demonstiationem hanc justo esse lon- 

 giorem ; quod tanto raagis mirum videtur , quanto facilius probatur, 

 differentiale quanlitatis solidae seu cubicae esse :zz 3^.^■^^/. Sed cun- 

 ctis istis ambagibus , per quas ad • aequationes (B) (A) pervenimus, 

 supersedere possumus. 



Tab. VI. 



§. 6. Flngamus triangulum sphaerlcura (Fig. 1.), cujus basis i-,„, i^ 

 seu tertium latus sit angulus xMy :rr 0, vertex in linea M^M pro- 

 ducta, quae piano tnMn est perpendirniaris, centro sphaerae suppo- 

 sito in puncto M. Hinc patet, duo rel'qiia tiianguli latera esse ar- '-'' 

 eus 9 0^' — niMjrzzza et 9 0° — jjMy z^ b , angulumque inteiceptura 

 fore ;»M/j ^r 9 0°; unde sponte fluit aequatio 



cos Cf) i::z cos a cos b -{~ sin a sin b ces mMn zzz cosa cos b , 

 seu 



(a) .... cos ap n: sin inMx. sin nMy. 



Sed tang niMa; = (g) =;,, tang nMy = (^ — 7 (§. 3.), 

 unde fit 



sin m M X zn r-^-^r-r^^ > sin 72 M y d; -77-' — ^^ ' 



et per aequationem (a) , 



.deoque sin^Cp = (T^^fÇf^^ , sivc 



(b) s\n(b — y 0_-f- f.' + ?') . 



^ V'(. H-f"J . V(,. -H q«) 



Pai-allelogrammi a^M^Z:^:? superficies aequalis est rectangulo, cujus 

 basis iVLr, et altitude Mj/ . sin(|), unde ob 



Mémoires datAcad. T. iX, 30 



