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occupe des parabalo'ïdes élliptique et hyperbolique, engendrés par le 
mouvement d’une parabole qui, parallèle à ‘elle même, parcourt de 
son sommet le périmètre d’une autre parabole: et que son intention 
est de fixer et d’éclaireir, à laïde de la Géométrie déscriptive, Fi- 
dée qu'on doit se faire de la forme de ces surfaces dans l’espace; 
qu'à cet.efiet il en‘examine les sections principales et celles qui leur 
sont parallèles, d'abord par l'analyse de leurs équations, et puis au 
moyen des constructions, eu égard à leurs projections sur lessplans 
des coordonnées. Mr. Collins trouve que les résultats, auxquels 
l’Auteur est conduit par ses recherches, sont justes et satisfaisans ; 
mais il observe que Z. Euler dañs son /ntrod. in Anal. Inf. et 
Lacroix dans son 7railé- de Galc. diff. et integr. ont trouvé, par 
la seule voye de l'Analyse, les mêmes propriétés des sections prin- 
cipales, que l’Auteur expose dans son mémoire. 
s 18°) S, E: Mr. l’Académicien Fu/s, chargé de lire un mé- 
moire de Mr. de Bazaine, Colonnel des Ingénieurs des voies 
de communication, présenté à l’Académie sous le tître :, Mémoire 
sur application à la Géométrie plane de plusieurs propriétés de 
Thyperboloïde de révolution et du Cône, et résolution de quelques 
problèmes relatifs aux courbes du second dégré, en fit son rap- 
port contenant en substance ce qui suit: Le but du savant auteur 
de ‘ce mémoire est de faire voir que l'Analyse appliquée à la Géo- 
métrie dans l'espace, “outre qu’elle donne la solution de tous les 
problèmes qui dépendent de la considération des surfaces ou des 
corps dont la génération est connue, présente encore un LA 
de démontrer plusieurs propriétés particulières qui appartiennent à 
des figures planes. C'est dans cette vue que Mr. de PBazaine dé- 
duit ici, des considérations analytiques qui se rapportent à deux des 
- surfaces les plus connues du second degré, plusieurs propriétés 
dont l'application fournit le moyen de réscudre beaucoup de pro- 
blèmes ‘relatifs à des courbes planes. Plusieurs de ces solutions 
sont remarqu-bles par les belles constructions que Paeus a sù 
déduire de :es applications intéressantes. 
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