_… ; ; Le) 
minimis 4 ét 1 incipiendo, et pro singulis excerpantur numeri @ et 
œ; tum pro quolibet casü r et s quaerantur omnia producta pq 
ipsi rs aequalia, quod eo pluribus modis fisri poterit, quo plures 
. afluerint factores* Tum vero pro singulis p et qg quaerantur valo- 
rés ipsius æ—ppp—Ÿ4q, id quod. duplici modo fieri poterit, quia 
etiam erit x ypp—mgq. Quo facto singuli valores pro æ in- 
venti dabunt infinitos valores pro numero quaesito, cum sit 
- n = (Rss + oz he CR nr HE 22) 
1 Eu operationes .continuendo plurimos numeros pro À 
sumendos obtinebimus. 
Etemplum, 
{. 12,, Proposità formula xx + yy =—=z2z investigare omnes 
formulas concordantes XX NYy — VY. 
Hic ergo erit MY {et æ —pp— qq. Sumatur nunc 
= 9 ét.s — 1, eritque 2 #t,0.—:0; "Quia lbitur 7s =: 2, 
unico modo fiet' p = 2 et. q — 1, eritque æ — 3, quocirca hinc 
habebimus n — h (4h +.3), unde pro n jam deducuntur sequen- 
tes valores: n —1, 7, 10, 22,27, A5, 52, 76, 85. Simili mo- 
ÉOPSuMmAUUr 7 —HONELLS 1", ubi iterum erit és 16e. 0 0, 
tum vero unico modo fiet p— 3 et q — 1, _ideoque æ2=.8;;!"hinc 
=h(9/2+.8), unde oriuntur sequentes valures pro nt: 1820#2, 57: 
: 1 modo: sims: x ee 3 ét s — 2," ut/sit 6 — 2 etupo="1; 
habebimus duplici modo p—6 etg—1, et p—3 et {= 2, 
undé duo easus nascuntur, scil. æ == 35 , et æ = 5. Ex priore 
orietur n—(4h —+ 36) co h £ ra À une infra centenarium nulli 
- occurrunt valores praetér hos: n ——— 6; 11; 49; 100. At 
xero pro altero casu fiet me (4h- ns 5) (0A si 10), unde oriuntur 
hivalores: n° — 1, 24. Hinc Jam satis clare intelligitur, quomodo 
. ulterius sit operar Rat 
- 
2 Hoc:autem modo calculum satis longe prosecuti , pro n se- 
"ù ; 
quentes valores ‘infra centenarium sumus adepti. Primo  quidem 
istos positivos: - j 
Mémoires de l Acad, T! FIIL. 2 
