ds r1T8 
>, 2 
_miunt eym ipsis propositis, 
quam æ et y. 
a'a _-3bb—ce 
(122. Signä fees nobis dabunt MR ee 
praeter 4; unde tam numerator quam 
quorum tamen termini minores sunt 
ubi alius 
divisor communis non occurrit, 
denvminator debet esse quadratum. ,Quod si ergo ponatur 
3bb—cce—= ff 'et bb+ce—= gg 
ex priore erit 3bb — cc ff, quod jam est absurdum. Cum 
ista operatio vel perducat ad formulas propositis  similes, 
igitur 
hoc certum est signum, formulas 
vel contradictionem involvat, 
proposilas esse discordantes. 
$. 23. Hic autem jure objici potest, fieri posse ut numera- 
tor et denominator fant dupla quadrata, scilicet 3bb—cce—2/ff 
et bb cc = 2gg, quod revera fieri sponte patet, casu bc, unde 
fit gb, consequenter etiam 4 d, pq, ideoque x 0, quo 
ergo casu utique ambae formulae propositae fient quadrata. Hoc 
| ‘autem aliis casibus evenire nunquam posse hoc modo ostendi po- 
test. Cum enim hinc fiat ce —2gg—bb et 20b — 59 = ff, 
ista quatuor quadrata cc, gg; bb, ff forent in progressione arithme- 
tica, quod autem nuñquam feri posse jam dudum est demonstra- 
| tun, solo casu excepto quo inter se sunt aequalia. 
e {. 24. Subjungamus autem adhuc casum, quo binae formu- 
laë propositae revera sunt concordantes. ? : 
1 
Problem a. à 
7 Æ : 
Proposita. for nee x YY— 0 explorare utrum haec formula: 
xX + 1y js = Q sit concordans nec ne. | 
“AR | : 
= 25. Pro priore sumamus ut hactenus æ pp — qq et 
— 2pq, et posterior dabit p* + 26 ppqgq + g* — D, quae trans- 
formatur in hanc: (pp qq) + 6(2pq) — 0, pro qua poni 
poiest primo pp + gg — Gr 688) et pq rs, vel secundo 
# 
