à: RRETAINE LH ETS 
Ppp+qgg—=+(Grr—25ss) et pr — rs. Pro utraque ergo sta- 
tuamus pq — rs — abcd sitque p = ab, g = cd, r = ac, mL 
sicque pro prima formula habebimus : 
aabb+ccdd=+(aace— Gkbad et pro altera 
aabb+ccdd—=+(3aacc — 2bbdd). 
Ob signa ergo ambigua quatuor casus sunt evolvendi, 
- ., aa 65b ; : ns 
f. 26. Pro priore easu erit Zd = , ubi cum divi- 
sor communis sit 7, primo fiat cc+-6bb— ff et ce — bb —= gg, unde 
fit cc—bb + gg et ff —Tbb +- gg, quae formulae ipsis pro 
positis sunt similes. Ponamus porro ce - 6bb=7ff et cc—bb=7gg, 
hincque fit ce —bb + 7Tgg et ff = bb + gg, quae done pre 
positis sunt similes. 
- Pb 
$. 27. Pro secundo cäsu erit _. EN ee ubi iterum ‘di- 
visor communis esse potest 7; quare statuendo 65b — ce = ff et 
bb+cce— gg, foret 6bb—= cc + ff, quod est absurdum.  Sta- 
tuamus ergo 6bb— ce — 1Tff et bb cc —Tgg, quae poste- 
rior suppositio” jam per se est absurda. 
3 bb RÉ ONE . | 
28. Tertius casus dat A ubi divisor communis ! 
iterum est 7. At vero ponendo hic cc -2bb=ff et 3cc+bb=gg | 
foret. 3cc —bb+ gg, quod denuo est absurdum.  Statuamus ergo | 
vec + 2bb = ff et 8cc — bb — Tgg, hinc fit ec — 7 ff —2bb À 
et gg = 3 ff — bb, sive 3/f = bb + gg, quod est absurdume | 
; 
1 
aa 2bb—ce 
. 29. Restat, igitur quartus casus, qui dat dd — bb 5e ? 
ubi statim in oculos occurrit casum b ec — # satisfacere; tum M 
enim fit æ —1 et d—2. Hinc autem nanciscimur p—1,. 
g—2, ideoque æ—3 et y—4; unde utique fet xæ+yy— 6° 
et xx + Tyy — 11°, consequenter evidens est fornulas propositas: 
esse concordantes. £. l 
Sup plem en tum ? 
f. 30. Cum solutio penultimi problematis non satis sit coñ- 
cinna et perspicua, ejus loco sequens theorema subjungamus. 
