se ie é ‘17 
PENAERS EPGA TEO ACCURATIOR 
CTRG A 
: BRACHYSTOCHRONAS 
AUCTORE 
Z EULER O. 
Conventui exhibuit die 10. Julii 1780. 
f. 1. Cum primum in Mechanicae meac tomo secundo hac 
argumentum tractassem , incideram in hanc insignem proprietatem : 
quod, dum corpus super curva Brachystochrona descendit, pressio ex 
omnibus viribus sollicitantibus orta semper’ sit aequalis vi centrifu- 
gae atque in eandem plagam difécta, ita ut ubique tota pressio, 
_ quam corpus descendens in curvam exserit, duplo major sit quam 
pressio-a solis viribus sollicitantibus oriunda. Neque hanc proprie- 
tatem solum in hypothesi gravitatis naturalis, et quando corpus ver- 
sus aliquod centrum virium fixum a viribus quibuscunque urgetur, 
locum habere deprehendi, sed etiam quando corpus ad duo plurave 
| puncta fixa a viribus quibuscunque sollicitatur. Quam ob rem non 
> dubitavi istam proprietatem tanquam principium universale stabilire, 
cujus ope omnibus ‘plane casibus Brachystochronae inveniri TES 
neque opus sit ad mecthodum isoperimetricam recurrere. 
{. 2. Ex hoc ipso igitur principio omines quoque 
Brachystochronas in mediis resistentibus derivavi. Postquam autem 
“thcoriam isoperimetricam uberius essem perscrutatus, mox deprehen- 
di, istud principium in medio resistente admitti non posse, neque ta- 
men quisquam eorum, qui opus meum mechanicum. omni studio sunt 
perscrutati,- hunc defectum animadvertit, quem autem ipse in tractatu 
Mémoires de ? dcad. T. VIII. ; 3 
