20 
* dabit pressionem, quam corpus in curvam exserit, quae, si massa 
M (XD y — Y0x) 
——, —— 
principium supra stabilitum, vis eentrifuga corporis ex curvatura nata 
pro Brachystochronis aequalis esse deberet. 
corporis per M indicetur, erit ,» Cui ergo, secundum 
. 8. Designemus nunc celeritatem, qua corpus elementum 
yz’ percurrit, littera v, quae exprimat spatium, quod ista celeritate 
uno minuto secundo percurreretur; et quo omnia ad mensuras. deter- 
minatas revocemus, denotet g ‘altitudinem per quam gravia primo 
minuto secundo delabuntur, atque ex principiis motus constat fore 
vov —2gTôos, siquidem T designet vim tangentialem, quae erat 
XOx+ Y97y 
EXC 
unde determinatio celeritatis ab integratione hujus formulae pendet, 
cum sit vu = 4gfX dx + Ya). ? 
ex quo sequitur ista aequatio : vg9v — 2g(X9x + Y9y); 
ipsarum æ, 7, ut ista Re saque integrationem admittat, .quod evenit, 
uti constat, si fuerit es S) = (5); tum celeritas corporis erit. 
functio prorsus daeratnaté binarum variabilium x et 7, ideoque a 
solo loco corporis y pendebit. Sim autem haec conditio non habeat 
locum, tum celeritas non amplius a solo loco y pendebit, sed in- 
super totum tractum eurvae jam percursae Ay involvet , secundum 
valores, quos formula X9x et YAQy per totam curvam percursam 
Ag recipit; unde hic duo casus sollicite a se invicem distinguendi 
occurrunt, prouti scilicet formula X9zx + Y9y integrationis est ca- 
pax nec ne. Mox enim patebit principium supra memoratum solo 
casu priore locum. Ed, altero vero casu neutiquam in usum vo- 
cari posse. 
f. 10. Cum enim tempusculum, quo elementum curvae 
yy = Üs —OÔx CURE PP percurritur, sit &, ut tempus per cur- 
vam Ay evadat minimum, sive ut ista eurva sit vera Brachystochro- 
. 9. Quod si jam litterae X et de fuerint tales fanctiones 
$ — J 
4 
* 
2 
è 
LA 
eur ll. © or mmmetnane.-me nn" De rnane ne à ES ed 
ct Delta “he RER, “Éd, 
sa dl 
"Mb: 
