22 
ov = Ma + N9y-+P9p + Q0g Héte. fiet 
M SET Net e8YVi pp. ELA 06? 0; R=—=0;'ete: 
v° 7 > DST ) 2 
sicque nunc pro Brachystochrona habebimus hanc simplicem aequa- 
; DER 
quationem: N — 3x — 0 sive Nax = dP, es ut jam valor ipsius 
P denuo différentiari debeat. Erit autem gP=-22.-?—"+ 19.1? 
x ds: NE v Vip” 
ideoque 9P — ee SEP + > 1 Liv: ER cui ergo 
Vi+pp Vikpp 
expressioni aequari debet debet quantitas N9x —— TERRE 
€X qua porro aequatione colligitur fore : ; { 
x k à ; w 
3% Ne __! 28Y% 
É KEpe v Vikpp vvVi+pp se 
eV vvipep (A 09 YO). 
{. 12: Supra autem invenimus, vim normalem ex viribus 
sollicitantibus oriundam ét secundum yN urgentem esse eh 
CE ” 
quae ‘si vocetur ©, ut sit © — no nosfra aequatio in- 
XV: +? Ÿ 
venta fit LD li Lu AO UE erit.O =: VE CREER 
4 2 ARE es NE eer at . eds 0 V2 
Est vero0.—? = — _ 0? Ê_, sicque fet O0 = = LED Vidi- 
ViFpp  (G+pph 280% "(1 pp}i 
mus autem porro radium osculi in puncto y esse Pet 82} qui 
ñ É ES air > 3 er 
si vocetur r, fit © — en Constat autem hanc formulam ne 
exprimgre vim. contrifugam, qua curva in. puncto y a. corpore des- 
cendente -ob ipsam curvaturam premitur, quam ergo vim nunce -vi- 
- demus semper aequalem esse vi normali®, quoties for mula /(X)a +Y)y) 
integrationem admittit, contra vero aequationem pro Brachysto- 
chrona longe aliter se esse-habituram, ejusque determinationem cal- 
eulos intricatissimos postulare. (Commode autem usu venit, quoties 
corpus a viribus realibus, cujusmodi sunt gravitass et vires centri- 
petae quaecunque et quotcunque ; secundum functiones distantiae 
quascunque sollicitantes, ut formula Î (X9x + YoOy) integra- 
ps À nn ser So 4 2 
