24 
{. 45. Ex iisdem autem formulis differentio- differentialibus cons 
y0dx— x0y — 
‘seniet etiam hanc integrabilem derivare: Dre APE à: cujus 
integrale'erit 7 2 == — = 
2 L as? ù VYAx—xd0y __2g 
loco dt RER SRE eritque NS WT Æf[Xy — Yzx) ds. 
= 29/yX- æY})., Jam quia modo invenitus 5 UV, à 
Eodem modo toy er LE [(Xz — Zx) 0s, denique 
25 Tv U 
SRE ‘ 
z Re — 2Efète —Zy) ds Hasque formulas in sequentém 
. unum notasse rabit 
. 16. Inventa jam celeritate corporis talis relatio inter ter- 
nas coordinatas CET IENÈSE investiganda , ut tempus, quo -arcus 
curvae AZ percuriitur, omuiüm fiat minimum. In quo ergo nego- 
tio ad methodum isoperimetricam est recurrendum. At vero ista 
_ methodus, prouti equidem eam tractavi, ad duas tantum variabiles 
est accomodata; interim tamen ét hanc quaestionem ad casum dua- 
rum variabilium reducere licet, siquidem im subsidium vocemus, quae 
de projectionibus curvarum non in eodem plano sitarum sunt tradita. . 
{. pre EC onRdener as igitur projectioncm nostrae curvae Az 
in plano tabulae factam, quae sit AY, Cujus ergo natura exprimetur 
acquatione inter binas variabiles æ ét y, pro qua st statuamus 0y=pdæ, 
æritque elementum hujus projectionis — dx V1 + + pp: Simili mo- 
do in plano ad tabulam normali super axe Ax exstructa sit Av 
projectio nostrae culvae, cujus ergo natura exprimetur aequatione 
inter has duas variabiles Az = x et æv = y2z—z, pro qua pos 
namus gz—=gox, ut elementum hujus projectionis sit 2x PAL + qq. 
.-Evidens autem est elementum verae curvae Az fore 
ds = 02 V 1 + pp + qq. 
Priorem projectionem Ây vocemus jacentem, alteram vero Av erectam, 
£. 18. Manifestum autem est, si ambae hae projectiones fue- 
rint inventae, ex iis junctim ipsam curvam Az facillime determinari 
posse. Cum enim abscissa Âx x utrique projectioni sit commu 
