25 
nis, si ex puncto y perpendiculum erigamus yz, ipsi æu aequale, 
punctum Z erit in ipsa curva quaesita. Ât vero una harum pro- 
jectionum negotium neutiquam conficit, cum tam DiDiEEse jacens 
quam erecta infinitis curvis convenire Éseat. 
{. 19. His probe notatis tota quaestio de minimo quaesito 
ita biparpita constitui poterit. Primo scilicet spectemus projectio- 
nem erectam tanquam datam, atque inter omnes curvas, quibus éa- 
dem PReeao erecta respondet, eam quaëeramus, in qua formula in- 
tegralis [2 minimum obtineat valorem, id quod per duas tantum 
coordinatas praestari poterit. Cum enim projectio erecta Aæxv tan- 
quam data spectetur, ejus applicata z tanquam functio abscissae x 
spectari poterit, eodemque modo etiam quantitas qg = 2e erit func- 
tio ipsius æ, atque si praecepta isopérimetrica ad hunc casum ap- 
plicemus , reperiemus inter omnes curvas A projectionem 
erectam habentes eam, pro qua formula [2 — minimum sortitur 
valorem. 
| f. 20. Eodem modo projectio jacens Axy tanquam cognita 
. spectetur, atque inter omnes curvas hanc projectionem communem 
habentes, per eandem methodum maximorum et minimorum quaera- 
tur ea, pro qua eadem formula nee — minimum obtineat valorem, et 
nunc in hac investigatione tam 7 quam p — 2 pro ifunctionibus 
ipsius æ haberi poterunt, ïta ut tantum binae Sn æ et: z jam 
variabiles reputari debeant, atque calculus per eadem praecepta at- 
que ante expediri poterit, si modo loco y scribamus z et q loco p. 
1 
f. 21. Quod si jam hoc modo tam inter omnes curvas 
eandem projectionem erectam, habentes, quam inter omnes eandem 
-jacentem habentes, invenerimus curvam minimi, quoniam pro priore 
- prodiit certa aequatio inter æ et y, pro altera vero aequatio inter 
LATE hae duae determinationes junctim sumtae praebebunt veram 
Brachy Here inter omnes plane curvas possibiles. 
5 J ‘ < 
Mémoires de? Acad, T. vu. 4 
