26 
$. 22. Secundum haec praecepta jam facile erit Brachysto- 
oxv ; 
chronas eruere, sive eas curvas, in quibus formula [ PEVIHPP Leg 
minimum accipit valorem. Hic autem, ut ante, necesse est ut v 
sit functio determinata variabilium 2, Y, Z , id quod evenire nequit, 
nisi formula [ (XOx + Y dy + Z0z) = F , integrationem admittat; 
quamobrem hos solos casus hic tractabimus, Hinc igitur erit 
vdv — 2g(X0x + YOy + 202), ideoque dv — E(KOz + YOy +202). 
Primo ergo projectionem érectam tanquam dia spectemus, ita ut 
tam z quam g sint functiones solius æ; unde si ponamus 
à LCERRESS — MOz + Ndy+-Pdp, 
aequatio pro curva quaesita erit Nox—9P —0, ubi commode eve- 
vit, ut quantitas M non in hanc aequationém ingrediatur. $ 
f. 23. Quoniam igitur quantitate M prorsus non indigemus, 
in hac differentiatione duae tantum in computum veniunt variabiles 
scilicet y et p, quoniam Zz et q pro functionibus ipsius æ habentur, 
earumque differentialia continerentur in membro MOx, quod rejicere 
licet. Quare valôres litterarum N et P per differentiationem quaeri opor- 
tet, et quoniam quantitas p in celeritatem v non ingreditur, pro mem- 
3 ; S ? 
ro P hinc statim ovitu P= —— , 
se 0e TA ET 
$. 24. Restat igitur variabilis v, quae ut functio tantum 
ipsius 7 spectari poterit , ‘sicque pro usu nostro _pracsente erit 
Ya 
dv= 22, ideoque d. = =— #52, sicque erit NE V 1+pp+ggq. 
Hinc ergo aequatio AR elicitur : 
MEncs V1 pp + qq S À 
=D 
L24 TEST 
$. 25. Simili modo, si projectionem jacentem pro cognita 
assumamus, ut jam 7 et p sint functiones tantum ipsius x, aequa- 
to ante inventa ad hunc casum transferetur, si tantum literae y et z, 
at. er A roi 
