| 
l 
| 
| 
l, 
| 
31 : 
dg — rx; etc. ita ut jam V praeter quantitates x, 7, p, q,r, ete. 
etiam quantitatem illam v involvat; unde cjus differentiale hujus- 
modi habebit formam : 
dV = LOV + Mdzx-+ Noy  Pdp + Q0q + etc. 
lquantitas autem v per hanc aequationem differentialem exprimatur: 
dv — Bodz; ubi Y sit functio quaecunque ipsius v cum quantitati- 
bus ad curvam pertinentibus x, y, p, q, r, etc. Quocirca ejus dif- 
ferentiale talem habebit formam : 
dB = Ldv + Moz + N0y + Pop +O0q—+ etc. 
f. 6. Quo nunc formulae integrali VA VOzx valor maximus 
minimusve, conciliari possit, methodo utamur ex calculo variatio- 
num petita, quem in finem tribuamus applicatis XY —z incremen- 
tuni quam minimum YO, quod per Ôy indicemus, ita ut Ôy sit va- 
riatio ipsius y; alteri vero coordinatae x nullam variationem tribui 
opus est, ita ut sit 0æ—0, Quatenus ergo reliquae quantitates 
ab applicata y pendent , eatenus eae etiam certas variationes reci- 
pient, quas ante omnia evolvere necesse est. 
£. 7. Ponamus brevitatis gratia variationem 0y—w, et cum 
sit p — 2, erit Ôp —= 2 . Demonstratum autem est esse 
4 _—— ddy — —= dw, unde fit Ôp = = . Simili modo, cum sit 
3èr — 25p — Se : 
Gé — jm" 
ôr = ; ; etc. Hic 5 ubique littera Ô cuique quantitati prae- 
— 22 , erit 0g — Pariter manifestum est fore 
fixa designat ejus variationem ex variatione ipsius z oriundam. 
f 8. His positis ‘investigemus variationem ipsius formulae 
… integralis propositae Î Vox, quae ergo erit — 0 ACEZ Ex cal- 
culo autem variationum constat esse 0 Î Vox = Î OVOx, et quia va- 
» riationes eadem lege caperé licet, qua differentialia indicantur, erit 
OV—Ldv+Môx+ Nôy+ PÜp + QÙq +-etc. 
übi terminus Môx evanescit; ac si loco 07, Ôp, Ôg, dr, etc., va- 
lores modo inventi scribantur, habebimus : 
