36 
dem partem constituamus , FRE : HT SP 
fx OV + HR (A SL = ce nCdv Vi pp 
an +: DE HI TT tr * ? 
ss 
€ Vi pp 
LU 4 arme 
Quod si vellemus loco 0x et £ valores ‘substituere, prodiret aequatio 
valde perplexa , quam superfluum foret hic apponere. Interim ta- 
men evidens est aequationem inter p et v diflerentialem primi gra- 
dus futuram; unde in negotio tam arduo ejus resolutionem tanquam 
concessam jure postulare possumus. 
f. 19. Cum igitur per istam aequationem quantitas p. per 
v detur, atque ob integrationem nova quantitas constans ingrediatur, 
reliqua omnia, quae ad solutionem pertinent, facile expedire licebit. 
Primo enim cum V 1 +-pp certa sit functio ipsius v, etiam quan- 
vov 
Done! 
unde iterum nova constans introducetur, quam ita definiri oportet 
ut sumto v 0 fiat æ O0. Deinde vero etiam fEox per so- 
lam v determinabitur, hincque porro ipse litterae II valor ex.ae- 
CATV 1 +pp—Ap, ‘ 
RTE 3 ubi 
debet, ut posito x — a iste valor evenescat, quod ergo, si su- 
mamus casu æ = a@ fier v—C, hoc casu fieri debebit; sicque 
omnibus constantibus rite definitis ipsa curvae constructio nulla am- 
plius laborat difficultate. Cum enim jam x et p dentur per v, ob 
y —JP0z etiam applicata y per v assignari poterit, atque in tam 
sublimi investigatione his determinationibas acquiescere debemus, qua- 
tenus scilicet solutio generalis, quae ad omnes valores exponentis » 
pateat, desideratur. 
titatem x per v definire licebit ope aequationis 9x— 
quatione IT — 
constans C ïita determinari 
Supplementum - 
in quo natura Brachystochronarum in medio resistente 
accuratius determinatur. 
. 20. Etsi ultima aequatio diflerentialis inter binas variabi- 
les p et v, ad quam nos methodus Maximorum et Minimorum per- 
