+39 
ab initio À incipientes, Brachystochronismi proprietate gaudeant, quae 
uti constat est insignis proprictas Brachystochronae jam pridem pro 
vacuo inventae, | 
v 
—="v'êt 
Ycc—wu 
| | . 25. Cum iügitur hic sit A0, erit p—= 
| mbae coordinatae ita exprimentur : 
4 : 
| vov v v 0 v 
E FRE —. et LEE a; 
de He er ! 
. TD CET . : $ 
| Inde igitur erit x  —, unde vicissim v—=y2gx, qui valor in altera 
formüla! sübstitutus ‘dat y — f 22287 
! à : Vcc—2gx 
est pro Cycloïde, cewus cuspis in ipsum initium A incidit et revo- 
tione circuli super recta horizontal - describitur. 
> quae aequatio manifesto 
Evolutio asus, quon —1—1, 
sive resistentia ubique eadem. 
; : 
à 3 LL : 4 ) & A : 
{. 26. Hoc ergo casu aequatio nostra inter p et w hane 
induet formam : 
Ponte s »  » 1e 
D 
ne EP 
ex qua aequatione ClICIUE D, ——————" 7 CHE TA r Unde 
| V 1 pp LE - 
sumto p==$ celeritas in termino ultimo € erit v— EPL Coors 
Vi+-08 
 dinatae autem nunc per v ita exprimuntur, ut sit 
ne vdv UE prdv 
TE —— et = | —— ——__—— 
e—bVi+pp © Poe À 
“aquae, si loco v valor inventus substituatur-, per p expressae repe- 
“rientur. Superfluum autem foret hanc operationem instituere. 
Ç 27. Haec ergo curva erit Brachystochrona in medio cu- 
fus resistentia est constans, neque a celcritate pendens, seu, quoma- 
do Newtonus talem resistentiam ,describit, ea est momentis tens- 
porum proportionalis. 
\ 
