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2. ee — tg. Pa — SR 7 = + tg. a” cos. is. Eu D a 
— tg. c’ cos, “ = — 
Far ; See ° 
ES, 1 cos. a pus L 
3 — te. b” == ons — t8 & cos. b = GTR 
sh / FIRE Ds “tue 
= + tg. c cos. a — + RP Ne 
6. Îl ne sera pas difficile d’après les règles établies, de 
prendre pour chaque cas particulier les vrais quarts de cercle pour 
les angles a, b, c. Les expressions précédentes donnent pour cela 
plusieurs moyens. : Par exemple, les astronomes ont la coutume, de 
déterminer la position d’un plan vers un autre donné par l’incli- 
naison et le noeud c. a. d. par les quantités a et à. supposant" 
donc les a et b. connus, on en trouvera les valeurs des a’ et a” 
par les équations : 
COS: dt == sM1.@ COS. 
‘cos. a” — sin. a sin. b 
parce que, comme on sait, les angles 4’ et a” ne doivent pas sur- 
passer deux angles droits. Selon donc que cos. a’ et cos. 4” sera 
positif ou negatif, les angles & et a” seront dans le premiér ou 
dans le second quart de cercle. Il n’en est pas ainsi à l'égard 
des quantités D” et b/’. On les trouve par les équations : 
cotg.b — tg.a sin. b 
tg. bd” = tg. a cos. b 
ee qui donne, à cause de la tangente, deux quarts de cercle pour 
les valeurs des b/ et b”. Mais on en trouvera le vrai par les 
4 
S. a 0 . 
équations sin. b — 5, sin. b/—%"; ou bien par les suivantes 
a 
_— cos.a , cos. 4 
s05.0 =, 08.0 =: 
sin, 4 sir QG 
C'est par une méthode pareille, que j'ai construit la table 
suivante, qui, en s'accordant avec les expressions précédentes, en ” 
facilite l'usage. 
