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mème ton les plus usitées dans l'astronomie, en y prexant lee deux 
| quantités premieres & et f3. Cela posé on aura : 
j æ = X cos.f3— (Y cos.a — 2 sin.«) sin. f8 
L y = X sin.f + (Y cos. a— Z sin.) cos.B 
z = Ÿ sin. 4 + Z cos.a 
et il est facile de voir, qu'on aura de - même les expressions des 
quantités m, n, p, en changeant dans les équations précédentes x, 
7,z en m,n,p et X, Y,Z en M, 'N, P. En efet substituant les | 
Aer précédentes des x,7,z dans Vééarièn 
0 mx + ny + pz 
et comparant ensuite cette équation avec la suivante * 
0—MX:+NY—HPZ on aura toute - de - suite 
M = nsin f +- mn cos.f 
N —p sin. a + (n cos.f3— m sin. B) cos. a > (A) 
P —pcos.a — (n cos. ff — m sin.f2) sin. & 
et de-la par la reversion 
m — M cos.f3—(N cos. — P sin. a) sin. f3 
— M sin. + (N cos.a— P sin.a) cos. à (B) . 
p = N sin. a + P cos.a 
et on voit en même tems, que ces deux équations auront aussi lieu 
en y mettant X’ Y; Z’ pour M,N,P et x’,y,z pour m,n,p. 
20. Selon le Ÿ. 1. nous avons 
LLTP /— 7 1! — 
COS. A; COS. 4 —, cos. & 
7e - 
A: FER ri $ 
Substituant pour m,n,p leurs valeurs des équations (B) $.19, on a 
re Vi Ep MN P. 
Mais selon le 6.1 
RON ni ei Ni a 
D 1t08B, LE ET 5 ZT tg À cos.B 
M2 NN p* 1 
A VE TT re0sé 
| Rémarquant enfin, qu'on a 
| \ N sin. 4 P cos. & 
ET dédui 
] VE DE en déduit 
Mémoires de l Acad, T. FIII, 10° 
