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on obtient, » ” 
bee cos. JU = e0s.e sin. f, RU sine: 
et de la mème maniere ’ 
X’/— cos.E cos.F, Y/— cos,Esin.E .Z‘,—sin, Ex 
De - la il suit : 
sine = z =, Y”-Sin. ask cos. ut. 4) 
4 ou is T x/&in, BEA Y/ cos — 7/1 RCE B 
. t8 f — Tr M ce. B— (N/cos.a — Zsin. éhisin  * * (B). 
Substituant pour X’, Y/, Z’ leurs valeurs et prenant, selon l'usage 
reçu entre les astronomes pour-les signes €, f; E, F, fB,. a, dans le 
même ordre les signes Ô,æ, (3, À, W,e, on aura 
sin. d — cos.e sin. B+ sin.e cos.f3 sin. À 
te. à — ©: B cos: X sin. = + (cos. B sin.-À cos.e — sin: 6 sin. e) cos. Ÿ (1) 
8: 7 cos. ff cos. À cos. Ÿ — (cos. f sin. À cos. e — sin. 8 sin.e) sin, Ÿ 
et par la mème méthode ii trouve : 
sit: BG — sin. À cos. e —+- sin.e cos. À sin. (4 — a) F 
(8. /— sin. Ÿ sin.e — cos. e cos. Ô sin. (v— a) (IT) 
8° KES cos.ÿ cos. (Ÿ — a) 
et les équations I, II donnent la déclinaison Ô et. l'ascension droite 
æ par la latitude f et la longitude À, ou bien les, dernières par 
les premières, en supposant e l'obliquité de lécliptique et 1} l'an 
gle de l'axe des æ avec l'intersection de l’écliptique et de l’équa- 
teur. Supposant donc Ÿ = 0, on a les formules connues, qui se 
trouvent p. e. dans le volume premier de l'excellente astronomie 
de Mr. Schubert. 
On peut trouver les mêmes expressions d’une manière plus 
simple. Soit pour cela 
æ cos.fBcos.À, y—cos.f3 sim.À, z—=sin. f; 
et de - mème 
æ cos, 0’ cos.a/, y — cos.ÿ’ sin. «”. z/— sin. à’ 
d'où lon tire sans difficulté 
: —— IS . 
y = y cos.e + =’ sine, z — z/ cos. e —- y sin.« 
‘ / , 4 . . 
et Y —YcCOS.e— x sine, 2 —y sin.e -z cos,e 
et de -là 
‘ 
