79 | 
L,e la longitude de là terre et l'obliquité de l'écliptique;, r, e,R la 
distance de la planète au soleil, à la terre et la distance de la 
terre au soleil. 
Soit donnée la position de la. planète vers le soleil par les 
coordonnées. rectangulaires x, y, Z et la position de la terre vers: 
le soleil par X, Y,Z où l’axe des æ,X est dans la ligne des équi- 
noxes et Faxe des y, Ÿ dans l'équateur. Cela posé on a sur le 
champ - 5 
X = KR cos: L 
Y R sin. L cos.e 
Z R sin. L sin.e. 
Les coordonnées zx, y, z sont plus difficiles à trouver et c'est en 
elles, dans. leur expression la plus simple et la plus commode pour 
le calcul qu'il faut chercher les principaux avantages de la solution. 
Nos expressions précédentes y présentent un. moyen. très- expéditif.. 
En. effet il est facile de voir, qu'on a 
æ = r sin. d’ sin. (g”+- u) 
g = r sin. a sim (g + u) 
z = r sin. a sin. (g + u) 
et on n’a rien à faire, que d'exprimer les à et g par les quanti- 
tés données du: problème. Mais e’est ce que nous avons déjà fait 
avec une généralité plus que nécessaire pour notre cas dans les 
équations désignées par ({) des (f. 20°et 24 Soit en effet A7 
l'inclinaison du plan: de l'orbite vers l'écliptique, B — #4 la longi- 
tude dw noeud, & —e l'obliquité de lécliptique, nour avons par 
le {. 20 
COS. 4 OZ COS: COs.e — sin. n sine COS: 
cos. d —— cos.n sine ——-sin. n cos.e cos. À 
cos. a’ — sin:n sin.k 
jai 
en y mettant {3 égale à zéro. 
De la mème manière nous avons par le {. 24: 
