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a’. r Ccos.u 
APT Bin u. cos. n 
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Si æ dans la ligne des équinoxes, y’ dans l’écliptique, on « 
æ —=:2" cos. k — y" sin. k 
y = x” sin. k + y” cos. k 
pet 16 
— y cos.e — z/ sin.e 
— y sin. é + z° cos. e. 
Substituant ces coordonnées l’une dans l’autre, on trouve 
x — r(cos.u cos. k — sin.u sin. k cos.n) 
y = r(cos.usin.k cos.e H- sin.wcos.kcos.ncos.e — sin. usin.nsin.e) 
z = r(cos.u sin.ksin.e - sin. u cos. cos.n sin.e + sin.usin.ncos.e) 
lesquelles sont exaetement les mêmes valeurs des quantités >, 7, z, 
comme on s'en peut convaincre facilement. 
29. Il-est clair, qu'on peut multiplier à l'infini l'introduction 
des quantités auxiliaires, pour rendre les trois équations dernières 
du (. 28. plus commodes pour le calcul. (On en a essayé assez, 
mais toutes ces substitutions ont cela de commun, qu’elles roulent 
seulement sur les quantités constantes, sans aucun changement des 
tables planétaires, dont la forme recue s'est depuis long-tems fixée 
entre les astronomes. Mais il m'a paru toujours, que ce n'est, que 
par cette forme de nos tables, que toutes les solutions de notre 
problème soient encore assez incommodes pour le calcul et qu'il 
faut par conséquent apporter un changement, d’ailleurs très-léger, 
aux tables et non à la méthode du calcul. Je m'explique. 
Nous observons les astres par rapport à l'équateur terres- 
tre, parce que. les instrumens nécessaires pour les observer par rap- 
port à l'écliptique sont très-compliqués et incommodes, peut - être 
Mémoires de ? Acad. T.. V'IIL. ne 
