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tg. d = 18. N sin. (a — K) 
_ sin. d — sin. N sin. U. 
Mais il sera encore plus commode, de construire, à l'éxemple des 
anciennes tables, deux petites tables, dont lune donne la déclinai- 
son et l’autre la réduction à l'équateur, comme on en usoit aupa- 
ravant pour la latitude et pour la réduction à lécliptique. En 
nommant cette réduction à l’équateur ÿ, on aura 
sin: ÿ2— tg.— sin. d cos. (a — K) 
a tg.— tg. d cos. U > 
ut NT gl 
— 2sin.— sin. U cos. (a K) 
eu bien 
psin.1/—— tg"X sin. 2 U + 1tg.' À sin. AU —Tig.* À sin. 6 U + 
H est encore nécessaire de remarquer, que les quantités n, 4, e - 
métant pas constantes, leurs fonctions N, K, O seront aussi varia- 
bles. On peut trouver les variations des dernières par les équa- 
tions différentielles suivantes : 
ON — decos.K + On cos. O — dk sin. O sin. 
dK = — decotg.N sin. K +- dnsin.O cosec.N—+ Ok cos.O sin.n cosec.N 
d0 — desin.K cosec.N —Oncotg.N sin.O+- dk cos.K sin.ecosec.N. 
En renversant ces quantités, on trouve 
dn —— 90 cotg.k sin. n + 9K sin.e cosec.k. 
30. En nous permettant ce changement des tables, on aura 
les valeurs des x, y, z, qui faisoient autrefois toute Ja difficulté du 
calcul, avec toute la facilité possible. De la même maniere la so- 
lution analytique recevra son ancienne simplicité et les équations 
très-harmonieuses, qui seront à évaluer, sont les suivantes. 
“ - 
Soit a, d,r l'aseension droite, la déclinaison héliocentrique 
de Ia planète et sa distance au soleil. Pour le lieu héliocentrique 
de la terre on aura A, D, R et pour le lieu géocentrique de la 
planète æ,0,g. Cela posé on aura pour la solution du probème 
