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servations souvent peu assurées et prises hors du méridien les pre- 
miers jours après l'apparition de l’astre, on se contentera d’une 
détermination approchée de lorbite, qui suffit pour les premiers 
besoins, p. €. pour ne pas perdre de vue la comète découverte 
après quelques jours de mauvais tems. 
En me proposant de chercher ces déterminations approchées, 
dont Mr. Gau/s ne faisoit pas mention dans son excellent ou- : 
vrage, je sépare l’objet à traiter en deux parties. Dans la pre- 
mière je considere les solutions, qui supposent connus les lieux hé- 
hocentriques de l’astre, pour en faciliter les recherches de la se- 
conde partie, qui ne suppose_ donnés que les lieux géocentriques. 
Plusieurs de ces solutions sont déja données de tems en tems par 
les géomètres, mais je crois d'y avoir ajouté à l'égard de la gé- M 
ñéralité ou de la commodité du calcul. : 
Première partie. : 
f. 4. Soit Z,b,r, d la longitude et la latitude héliocentrique, | 
le rayon vecteur de la planète et sa projection sur le plan de l'é- 
cliptique. Pour le lieu héliocentrique de la terre ces quantités sont 
L, B,R, D et pour le lieu géocentrique de la planète À, 8, 6, d. 
Déterminant enfin le lieu de la planète vers le centre du soleil par 
les trois coordonées rectangulaires x, y, z, les coordonnées du lieu 
héliocentrique de la terre sont X, Y, Z et celles du lieu géocentrique 
de la planète £, u, /, de manière, qu'on a 
= X œ'É 
YNE VS El 
z — Z +- Ÿ ou bien 
ar e = Docos.L + Ô cos. À 
dsin./ — D sin.L + 0 sin. À 
dtg.b — Dtg. B + dtg GB 
où d—recos.b, D—Roeos.B, Ô —egecos. he Pour une: seconde 
ou une troifième observation les quantités 7,6. . seront #,b .. 
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