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$. 2. On peut, comme on sait, trouver l'inclimaison n et la 
longitude k du noeud de l'orbite par deux oppositions ou conjon- 
etions observées. Soit l'équation du‘plan de l'orbite 0=2z-—A7y+ Bx, 
on aura pour la seconde observation 0Zz/—Ay+Bzx”, ce qui donne 
cz — x'3 2m 93 ; 
ÂÀ — xy El y , — A D 2e ou bien 
à zZz cos.ltz. b/— cos. l'tg.b AE AT sin. L'tg, b/ — sin. l’tg:6 x 
BR D eu, os 
in — VA UB' ete l— . ou bien 
= Vitg2bh+ig.t D atg.0tg./cos. Gr) __ sin. Lt. Bb! — sin. ltg.b 
gr — sin. (Ÿ —1) et tg-k — cos. Ltg.b'—cos l'tg.b ” 
En choisissant les observations pour que (7/7) soit presque 90° 
ou 270°, on aura de cette manière la quantité nm avec beaucoup 
de précision, ce qui ne vaut pas de la quantité k, parce que A et 
B, au moms pour les planètes anciennes, sont ordinairement des 
quantités très-petites. Ayant ainsi r et k, on pourra à laide de 
ces quantités réduire chaque lieu géocentrique au lieu correspon- 
dant ow dw soleil, ce qui donnera p. e. pour trois observations les 
valeurs de Z,b et r, d’où il est facile de déduire les autres élé- 
mens de orbite. — Ees oppositions de Céres dans les années 
4302, 1803 et 1807 donnent dans le même ordre : 
EDIT6, 240074, 279,20 #87,8 . : 2090 HA 1502 
= + 10, 34, 54,8 . . —3 24 44,6 . . +6 44 51,4. 
La première et la seconde donne 
‘A — 0.02945141 done n = 10°,37/,40/, A = 80°,68/,12/ 
BB 0.f85321{0 
La première et la troisième donrie 
LR — ea donc n— 10°, 37°, 39”°,5, k—80°,58 , 36/,0 
— 0.1853224 
\ : L _…. 
La seconde et la troisième donne 
= 0e donc n=10°, 37/,43/,6, k —80°,58”, 10.0 
B—0.1853308 | 
+ : 3. Le heu héliocentrique de la planète en supposant deux 
observations géocentriques, pour lesquelles la planète est dans le 
