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mème point de son orbite. Pour ces observations on a zx 4, 
4=Y;, 222% ou bien, en prenant B=0 où D —R . 
$ cos. À +- D'cos.L — Ÿ cos. X’ + D’ cos.L’ 
à sin. À + D sin.L — 9’ sin. N\” + D’ sin I”. à , 
| Otg.B — À tg. f.. 
Multipliant la première de ces équations par sin. À’ et da seconde 
par — cos. À’, ou la première par sin. À et l’autre par — cos. À, 
la somme de ces produits sera 
SEE D’ sin. M — 1°) — D sin. (\—1) + à 
SA sin. N—X 
5 ___ Dôéin. (À —L) — D’ sin. (i—L/) 
— à sin. (À Fr) 
et pour confirmation du calcul 9 — à tg.f3 cotg.f. 
Après avoir trouvé Ôd et d, on connoit aussi x, 2’ . . done 
on à les quantités Z, b par les équations : À 
a ds cé or 
te. rs lee ce 
tg.b = gb = = cos, 1 = + eos. 
5 d =. cote. b. == 7 cots..b': 
Une seconde observation double donnera //, b”’, d’, desquelles on dé- 
duit, par les formules du {. 2. les valeurs de 7 et k. 
Les deux méthodes précédentes, d’ailleurs assez connues, 
supposent des observations, qui sont ordinairement séparées l’une de 
l’autre par un intervalle de tems trop long, pour en pouvoir faire 
usage relativement à nos recherches; et c'est ainsi, que je me con-. 
tente, de les avoir indiqué, 
$. 4. Concevons en général trois longitudes et trois latitu- 
des héliocentriques données, sans se soucier de la manière, par ja- 
quelle on les a obtenu. Qu'il s'agit d'en trouver une détermina- 
tion approthée de l'orbite, 
Pour cela -nous supposerons diverses hypothèses à l'égard de 
la ligne, dans laquelle se meut la planète. Les suppositions ordi- 
aires sont celle d’une ligne droite, d’un. cercle et enfin d'une sec- 
