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tion conique * quelconque . Nous allons nous occuper de’ ces 
trois hypothèses. : 
Problème. 
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Soient données trois longitudes et latitudes héliocentriques d’une 
ÿ planète. Qu'on en cherche les élémens de l'orbite dans 
la supposition d'une ligne droite. 
Soit u, 4’ -. l'argument de la latitude dans Ia première, 
dans la seconde observation etc. et (1. 2), (1. 3) . . l'intervalle: 
de tems entre la première et la seconde, entre la première et la 
troisième observation etc. Soit de: plus le centre du soleil le com- 
mencement des coordonnées æ et y et l’axe des æ dans léclip- 
tique et dans la projection du rayon vecteur de la première obser- 
vation, Cela posé on a les équations de trois lignes droites, pro- 
jections des rayons vecteurs 7, r',r, qui sont : 
AE 0 Pme: oi 7 | REA 
où À — cotg. (/ — 1) et B — cotg.(7” — 1). 
_ Enfin l'équation de la projection de l'orbite sur le plan de 
Fécliptique sera : 
| a Py+p 
où les quantités P,p sont à chercher. 
Pour en déterminer les coordonnées £ w du point d’inter- 
section de la première des lignes données avec la ligne cherchée, 
| ôn regardera les quantités x, des deux équations y=0,æ=P#+p, 
comme appartenantes à un même point, ee qui donne 4 —p et 
W_— 0. De la mème manière on aura pour la section de la se- 
E de ligne donnée av 7 = LÉ? —"?. 
con lig ec la ligne cherchée £# —= io Ve fa” 
et pour la troisième #” — se HUE = A 
La distance des deux premiers points est évidemment 
V GE £) + (vu — vu) et la distance du premier et du troisième 
est V (£” — 5) + (v” — uv). - Mais comme le mouvement dans 
