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une ligne droite ne peut être ici qu ‘un mouventent épi on aura 
fra) ds y Œ —EË) + (vu — vw}, 
Gus) eV EE EX | 
Pour simplifier l’expression dernière, on remarquera, qu'on a par le 
supposition d’une ligne droite 
LB (v —v).cote.P et (67 2) Qu” —u) eotg. P 
ée qui change  Féquation précédente dans celle -ci 
(Gros v—u 
(5) dy 
ou bien à comme vu 0, dans la suivante 
Grass 
2 53) ——— L . . . G). 
Substituant pour Ÿ’, vu” les valeurs données auparavant, on aure 
ec? — st ce qui donne P — Cor coes + QD), 
L'équation (1) donne la position de la ligne cherchée, car prenant 
© pour l'angle fait par cette ligne avec l'axe des æ, on aurz 
cotg.@ — P. ‘La quantité p ou la distance de cette ligne reste 
indéterminée. par la nature du problème. 
Pour en déduire la position du plan de l'orbite ou les quan 
tités n.k, on les trouvera par la méthode donnée auparavant ((. 2.) 
ou bien d’une manière encore plus can par les équations suivantes: 
V4] sin. (b/+ —1 ÉD AN IEENEE 
A eg FE k) — PTT RDS CR - tg.” Tai 18 Fe sin. (1—k) 7 sin. GT * 
Reste encore l’époque ou la FPE EN du lieu de la planète 
pour ‘un tems donné. Soit (1.4) l'intervalle de tems entre le mo- 
ment donné et le moment de la première observation et w”’ l’ar 
gument de la latitude pour ce tems donné. Cela donné on à par 
la trigonométrie sphérique 
cos.(u/— u) — sin. D sin.b’ + cos. b cos.b” cos. (/— 7). 
et de même pour les autres observations, ce qui donne : 
er ci . (u—u)+u ou bien w”— (@ Des CE te CE Le ER. 
Pro 5 léme. 
$. 5. Soient données deux longitudes et latitudes héliocentri- 
ques. Qu'on en cherche les élémens de l'orbite suppo- 
sée eirculaire, 
