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: Soit l'équation du plan de l'orbite 0 —z+ Ay—Bx et l’é- 
quation de la sphère du rayon r .,.. 2° + ar. La 
combinaison de ces deux équations donnera l'équation du cercle 
cherché , qui est 
2°. y D Pia NOL RAN des 
ou bien, en substituant pour æ,7y ses valeurs 
Asin.! —Bcos./ — tg.b et de même pour la seconde observation 
n'Asin. — Bcosl — tg.b’. 
Au moyen des deux équations dernières on trouve pour À et B les 
valeurs , que j'ai donné dans 1e (. 2. et de-là les quantités n, 
par les expressions : à ; à 
B Ro malus. MAUR À 
Bk— +, tgn—VA+B— TTC) rs À 
Pour. un autre tems donné on a comme (. 4. EF 
vu 2 (5)—u(25)2, 
RO po 
Enfin pour la étoraen du rayon r, nous avons pour l'expres- 
Fr" 
sion de l'aire entre les deux rayons vecteurs … (u — u). Mais la 
(G. 2)? Vr à 
même aire est par les principes de la mécanique où 
h=—= 0.0172021, donc on a 
Problème. 
2 RUN ! 
LA 
. f: 6. Soient données trois longitudes et latitudes héliocentriques. 
: . Qu'on en cherche les élémens de l'orbite dans la _suppo- 
sition d'une section conique. 
Ce problème est beaucoup plus difficile , que les précédens, 
aussi ne vois - je; qu’ aucun des géomètres s'en ait occupé. Toutes 
es Solutions essayées jusqu'ici se rapportent à la position géocen- 
| trique des planètes et supposent par - la les rayons vecteurs au 
moins à- peu-près connus , rayons, qui dans notre problème sont 
inconnus. Le célèbre 1 en donna üne solution indirecte, en 
déclarant avec raison la‘ solütion directe pour impossible (voyez 
Mémoires de l'Acad. T!. VIII. 13 
