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Comment. Acad. scient. Petrop. Tom. VII. ad annos 1734 et 1735), 
mais il suppose le grand axe ou la révolution de la planète don- 
née, ce qui simplifie beaucoup le calcul. Qu'il me soit permis d'as 
jouter ici les résultats de cette solution dans une forme un peu 
difiérente et plus simple. 
Soit e l’excentricité divisée par le demi-grand axe, A=—=— , 
1+Vi—e? 
 T la révolution, a—(1.2) es MEL fr QU à = et b,b” les angles 
au soleil éntre les raÿons vecteurs, enfin e, AE ba e—=et+2 |: 
tes trois anomalies excentriques. Cela donné on a 
zx —= 142 7e ei re (sin.e’— sin.e EX (sin.26/ — sin.2e) 
4 LAçsin.3e/ — sin.3e)—f 1 
(4 4 2 D 2 Es LA ÿ 
a — IE fs = (sin.e// sin.e) — 1x (sin.2e/ — sin.2e) 
ro — 1 3 (sin. 3e — sin.3e) — 
s MAPS = (a—x)sin.x"— (a — x) sin.x us 
tg. E — (a—x) (1 — cos. 2x7) — (a — x)(1—cos.x) ” F ul 
PRE 1 Vaste A a —x" 
Eee (e+x)-sime 7 Sin.(e+x)—sme * 7 ” I 
& et — e — g(sin.e — sin.e} : 1 
de” — € — (sin. e/ — sin. e) ROME fi 
De ces équations on cherche avec les valeurs approchées 
ME sr Lies la valeur de € par II, de € par II et 
alors les eye” par IV. Avec ces valeurs de e,e/,e/,e on trouve 
les valeurs corrigées des x et æ par I, de e par IL etc. en re- 
pétant le caleul indiqué tant qu'il soit nécessaire. À 
Come cette solution suppose le grand axe connu 3 il nous 
*este encore d'essayer la solution générale. 
*« 
Par les trois longitndes'et latitudes héliocentriques ôn trouve par les 
expressions des (f. précédens les trois argumens de latitude u, w°, w* 
et de -là les deux élémens # et k, qui détermment la position du 
plan de l'orbite. Il nous reste donc de trouver les élémens pro- 
prement elliptiques, c. a. d. le grand axe 2a, le rapport + en-, # 
