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ia) = m/—sinm/—n/4sinn” (1. Ds M sin.m/— 1 4 sin.n° n# 
(25) em —sin. m7 Æsinn ? (2:35) — m—Ssin. M —n—+sinn 
on trouvera É 
G: -2) a” ad . _ 1—9tcos. (B”—7+) GG": LR BA 1— 2€ cos.(b”—#) 
G.3)e" —— 1—2ecos. (D —m)? (2.3)a/ 1 —2Ec05.(b—») 
et de ces deux équations on trouve par l'élimination : 
a(1.3 3a—2.3a/)cos.b— a/(1.2œ-—2.3a/)cos.b+a(r.20—1. 3a/!)cos.b 
#7 ———— © > 
gr a(1.5a— 2. sai sin. ba (Gi; 2a—2.5a") sinb’+a(:1.20—3. 1:30 Sin.b ; . 
2 E = I a! ec 1 .a2a 
1.34” cos. PT — 1.24 cos.(b’—#) 
ce qui sont les premières valeurs approchées des quantités 7 et &. 
{. 7. Avant que d'aller plus loin, il sera utile, de chercher 
les erreurs de la longitude et latitude héliocentrique , qui sont les 
effets des érreurs , qu'on a commises en déterminant, par une des 
méthodes données auparavant, les quantités n et K. Pour cela sup- 
posons les z dans la ligne des noeuds, ce qui donne 
æ — rcos.b cos. (1 — k) 
y = rcos, b sin. (2 — À) 
3 I simb. 
En différentiant ces équations, on trouve 
La) 2x —k 
D —Rk)— 225 (de R) — 9 x sin. (1 ) 
Tr cos. b F < 
r0b = nn b — dy sin, b sin. (/—K) — dx sin. b cos.(1—K) ? 1: 
dr — 02 sin.b + d9ycos.b sin, (2—k) + dx cos.b cos. S k) 
En mème tems on à x — r Gos.u 
y = r sin. u cos.n 
Z 
2 r sin. u sin.n, ce qui donne 
0x —= dr cos.u — rpu sin.u 
dy —"9r sin.u cos.n + rdu cos.u cos.n — Fan sin.u sin.n II. 
03 = Dr sin.u sin.n +- r0u coë.u sin.n {- rpn sin.ucos.n 
Substituant ces valeurs de 9x, 0y, 0z dans la première des équa- 
tions I, on a; 
à ! Fi (cé Sr: sr pe CE ee (—k)) d 
FE oc rou (cos.u cos,n cos.(1—k)+-sin.usin.(1—k)) —ronsin.usin.n cos. a], 
( ) Tr cos, b : 
Mais en remarquant, qu'on a 
