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SRB sion ain.n, | 
tgu(l — K) — cos. n tgu. LI 
sin. (/ — k) — tg.b cotg.n 
cos. (/=——k) = cos. u sec. à : 
on trouve ; 
d(I— k) — Ou TE — Dntg.b cos.(1— K) . . . (A). 
De la mème manière on obtient par la seconde des équations I. 
db == Au sin.n cos.(1— K) +- dn sin.({ — k) . . . (B).. 
On pourroit trouver ces équations (A) et (B) plus simplement par 
la différentiation des deux premières des équations III. On voi 
par ces expressions, que 07 et 06 sont des fonctions des quantités 
Ok, dn et du. Mais en supposant les autres élémens exactement 
connus, du ne sera autre chose que — 9k, donc on aura 
QI AK(1 — À) — On tg.b cos.(1 — k) 
0b— dn sin. (1 — k} — dksin.» cos.({ — k) 
ce qui sont les équations cherchées. 
Supposons encore ; que les autres élémens ayent aussi be- 
soin de correction. Pour cela soit w, m l’anomalie vraie et mo- 
yenne compté du périhélie, p la longitude du périhélie, a,e le de- 
migrand-axe et l'excentricité, L la longitude moyenne pour ure 
époque , (éloignée de £ jours de l'observation et f le mouvement 
moyen d'un jour. (Cela posé on aura 
hd et AE RE AA 
: g£ at — (2+E cos.w) sin. 
Supposant donc & = + 1—e et B— = EEE 
Ms br D à cos. 2 mt 
|: es (2 — ie) sin.on + À € sin. 2 m + + e sin.3Mm, on aura : 
dw —u.dm +fB.0e, ce qui donne 
Mdu— a (OL +F.df — dp) + BdE + Op — dk. 
Prenant enfin pour abréger A— ;T, BI sin. 26 cotg. (1—K} 
om aura, en substituant la valeur trouvée de 9x dans les équa- 
tons (4) ct (B) 
ou bien 
