105 
1733. Les solutions de plusieurs. autres dans l'hypothèse d’une 
trajectoire parabolique , coinme celle de Boscowich, se laissent ré- 
duire à la mème supposition. Mais elles sont toutes trop compos 
sées pour une première approximation, où on ne demande pas une 
| rigoureuse exactiiude. C’étoit Veuton, qui donna déjà avant l'an 
| 1907 une solution beaucoup plus commode pour le calcul, voyez 
Arithmetica universalis, Probl. geom. 56. Il paroit, qu'elle restoit 
long-tems inconnue à tous ceux, qui s’occupoient du même pro- 
bléme. AWewton y emploit quatre observatiens et il remarque, que 
le problème se 1£éduit à trouver -une ligne droite coupée dans une 
relation donnée par quatre droites données de position. Il trouve 
par des considérations "seulement géométriques pour le sinus de 
l'angle fait par la projection de la trajectoire sur l'écliptique avec 
la projection de la distanee eg dans la première observation l’ex- 
pression suivante, que j'ai déduite de ses diverses combinaisons don- 
nées de la maniere des anciens géomètres : 
(r.2)(b—c) — (G.3)(a—c) + (1.4) (a— b) 
FICHC-H-CH0 DC Nr JC H)E-E — sm P 
où q L 
6 = Rsn. (N —L) — sin. (N — 1) fa FE 
ÿ = RQ RME) | BE core. (N/— à) 
F- = o. (A LE 
(LA ue R sin (NL) = RTSin. re 1) Lrer 0771 
k Ci DUR - | HUE C = cotg.(\”— À). 
= 
» Écsayons de résoudre le même problème analytiquement. Soit le 
À centre de la terre dans la première position le commencement des 
|: coorcunnees et l'axe des æ dans la ligne droite, qui unit les cen- 
À es de la terre et de la planete projetée dans la première obser- 
b ation. Cela posé un aura pour la ligne, dans laquelle se trouve 
“à, , 0,09” respectivement aux équations suivantes : 
À = 0 
5 =. À YEN 
Me: 8 = Bye 
Di, Cyisie 
Mémoires de ! Acad. T. V’L11, î 4 
