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nées perpendicalairement sur l’orbite projetée est r—=—+. Les 
coordonnées du point, où se coupent ces deux lignes, sont ur 
P ù ° = . , à K 
et ni donc la plus courte distance de l’orbite projetée au 
commencement des coordonnées sera — as S 
V P? +: 
. 9. Nos venons. de résoudre le problème donné par qua- 
tre observations géocentriques à exemple de Vewton. Mais il 
est clair de voir, que trois observations complettes suffisent en gé- 
néral, le nombre des élémens à déterminer n'étant que six, savoir 
la situation du plan de la trajectoire passant par le eentre du su- 
leil, ce qui renferme deux quantités inconnues ; puis la situation de 
la trajectoire elle - mème dans ce plan , ee qui demande deux au- 
tres; enfin l'époque et le mouvement Journalier. Reste donc de 
résoudre le mème problème au moyen des trois observations géo- 
centriques. 
Soit donc 0 — Âx, + By, + Cz, l'équation du plan de 
l'orbite passant par le centre du soleil, ce qui donne 
pour la première observation 0 = Az By Ce 
ra Seconde ice ie ST TR ERA 2 Br ECS 
AE 2 T / , 
Liu troisième ‘#4 LU = 47" By C3”. 
ke À : B __ x2—x"> 
Les deux premières des ces équations NL M) He Ses 
| à A YX—-—-y2 
4 2 B x! 2"! — x" ARR: 
les deux dernières donnent = — eee nn . En égalant ces. deux 
expressions de _ , on a la condition, qui exprime, qme tous les 
trois points obseivés sont dans un mème plan. Cette condition! sera 
0 —x(y'z —yz)—x (yz—- yz) <a (y 2 — y) 
oubien? +," 
D. yat 8 = zx} = 9 (2/2 — ca} (æ/2 = x") 
ou enfin. - 
eo —= zx" y — n'y") et (ay — a} (x y ag) 
Soit f Lawe du uiangle rectiligne entre le commencement des, ccor: 
