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4 Ce problème a orenpé is géomètres à l'occasion de la dé- 
couverte d'Uranus. - À causé dc sa grande distance et de la peti- 
tesse de son inclinaison ils se permirent de supposer la somme des 
parallaxés annuelles égaic à zéro et de négliger son inclinaison 
tout-à-fait. Voyez l'excellente astronomie de Mr. Schubert. Vol. IL. 
f. 149 ou Berliner Jahrbuch 1785. 
Comme ces hypothèses n'ont pas lieu pour les nouvelles pla- 
. mêtes et comme d’ailleurs la solution sans aucune supposition étran- 
gère n'est pas si difficile, il sera utile, d'ajouter ici la solution 
générale. à ! 
L On peut premièrement regarder le problème comme ap- 
partenant purement à la géométrie. La condition, que lorbite est 
un plan passant par le centre du soleil, donne l'équation 
2 + Ppy + gx — 0 
où p et g dépendent de la situation de ce plan vers le plan fixe. 
Combinant cette expression avec l'équation 2° + y +2 = 71° 
d'une sphère dont le rayon est r, on aura pour la section de ces 
deux HE c. a. d. pour le cercle cherché, l’équation suivante 
Qi — (Hp gg — 01 + ga — 2pqyz vw bien 
0 — 2 Ra Dom} - 2E.(PC—+ D) 
-C + Ap + Er)? 1 + AP + 59 
où À == sin.À cotg.f3; BB == cos. À cotg. f3; C — Bsin.L- 
sin, f 
De E Rcos.(L — À) cos.f. . 
Deux aütres observations donneront deux équations semblables et 
on n'aura que l'élmination des trois quantités r,p,qg au moyen des 
trois équations trouvées. Maïs cette solution sera assez incommode. 
— IL En regardant le problème comme appartenant à la mé- 
éanique , la solution en devient plus simple. (Comme on n'a que 
quatre élémens a déterminer, r,n, k et l'époque , il s'ensuit, que 
deux observations complettes suffisent pour la solution. 
Mémoires de l Acad. T. VII. 15 
