#62 
“mobilis transibit, “auctoque are cireuli, maxifh 1 MO: vogentur arcus n 
APE, OP —», AO — a — b—c, anguli vero CAP —p et 
POM = 9, eritque,sarous, GP prsinæ et arcuss PR M q sim 
Unde, cum ex ipsa genesi Cycloidis noverimus arcus CP et PRM 
esse aequales, sequitur fore pisin. a qsin.b; unde pro quolibet 
arcu CP pereurso angulus POM, ideoque torté stili M innotescit, 
quod ad curvam à CMV At entr qu jam sufficeret. 
Quo autem indolem. hujus curvae acouratius indagemus, vocemus 
arcum AM— 3, angulum CAM —xatque angulum OAM — = P— 2 —Y} 
eritque, uti ex Trigonometria sphaerica constat : 
ER . sm. b sin.q Aile er s à 
ty — mA € cos. q | LC HTTUE OR 
unde, ob arcus 4, b et a — b—c cognitos, ‘pro quovis' anglo q. 
innotescit angulus y, p, vero. ex, aequatione PE ea , unde .porro 
determinatur Æ EP M qui angulus, a meridiano fixo ACB com- 
putatus,. una cum .arcu AM — z, cujus- cusinus est 
C0$.Z  cos.b cos. c — sin. b sin... cos.q, ee 
pracbet, ut: ita dicam, ambas coordinatas pro curva quaesita CMY. 
Si enim fuerit X intersectio: meridiani AMB cum, circulo dato CD, 
posita abscissa ,CX —X. et, applicata XM — Y, erit 
as CCE 2 sine — (p — y) sin.a — q sin, b — ysin.a, . b 
Y—a— z—a—A cos. (cos.b cos.c — sin.b sin.c.cos.q). ! 
Cum omnia haec elementa per solum angulum g determinentur, ope- ! 
rae pretium erit valores ejus praecipuos et characteristicos exami- 
masse, quod RER in sequentibus Corollariis instituamus. * 
RL IA 3 ù L 
A4: 
hits Corollarium 1. 
$. 3. Statuamus primo 4 — 0: enitghe tp == 0, tum vero 
erit cos. Z = cos. (b + ec), ideoque z2=&. Porro HÉSITER tg y=0, 
ergo y = 0j nec nonæ=p—y = 0, ac denique X=0 et Y=aæ—az0, 
quae omnia rite se habent, quoniam hoc casu punctum M; stili- tal f 
cus initialis, in € esse debet. EU 2 21460 
