169 
Solutio. 
» 
» 
Ex figura 2. liquet fore XxmM elementum areae CXM quam 
» quaerimus. Est vero XæmM — YOX. At ex f. 2. est Y—a—z 
À ét OX — 9x sin. a, ergo spatium quaesitum erit 
k fY2X = sina(az — [2 à x). 
Statuatur jam z = cos.mx, erit area quaesita spatii trilinei CXM: 
[Y2X = sima(ax — % sin. ma) ; : Ë 
“quae cum sponte evanescat pro initio C, ubi æ—=0, constantis 
…_additione non eget. Sumto autem pro + portionis curvae ter- 
2r sin.b 
« 
L 
ps 
1 mino æ— = ($. 7.), erit totum spatium intra Cycloidem ejus- 
” que axem CD inclusum 
Û . 27 @ sin. b k : 27m sin. b 
| = sin, a (EE — + sin. (5 —]). 
Corollarium. : 4 
15. Quodsi fürit sin.a — 4 m sin.b, erit hoc spatium 
— 27ma sinmb — 4k sin.b 
aequale DAT MRTA cujus basis est amplitudo curvae 27 sin.b et 
- aititudo = a — 2: . | 
Problema. 6. $ 
$. 16. /Jnvenire rectificationem nostrae curvae. 
Solutio. Tab. V. 
; | . Fig. 2. 
Vocetur arcus curvae CMZ5s, et cum sintelementa Mm=s, 
Ms — — 07, ms — 9x sin.z (f. 10.), erit ex triangulo Msm 
ds —= y 02° + gzx* sin.=* | 
Eujus integrale assignari oportet. Cuun autem hoc in genere praestari 
. mequeat, ejusmodi relatio inter -Z et z est quaerenda, quae istam 
Run integrabilem reddat, ita ut integrale nullum arcum invol- 
Le “rat, sed per solos sinus cosinnsye exprimatur.  Hoc autem nullo 
Kaïio modo fieri, posse compertum est, nisi ponendo 
f S—= m+n cos.z 
1 « É + 45 
Mémoires de L'Acad. T. F III. 
