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lement, tandis que æ, prenant les valeurs AP, AL, AK, devient um Æ 
s 7 | ; ot AL 
maximum en F ou IL. 2) Supposant mème que == 0 soit un 
caractère des points de rebreussement, il ne s'ensuit pas que ir: soit 
nul ou infini: car cette dernière condition résulte, comme nous ve- 
nons de voir ({. 3.), lorsqu'on différentie 9f, en. supposant dx con- 
stant; et il serait absurde de chercher le maximum de x, c’est-a- 
dire, le point où 0x, prenant une valeur opposée à celle immédia- 
tement précédente, devient — 0, et de regarder en mème terms 0x 
comme constant. Ïl s’agit de trouver le point où, en parcourant 
la courbe dans toute son étendue, les ‘abscisses æ prennent brusque- 
ment un mouvement rétrogiade, c'est-à-dire, où x devient un ma- 
æimum,; Varc de la courbe, que nous nommerons s, allant toujours 
en croissant. El est donc naturel et même nécessaire, de suppo- 
ser Os constant, et de faire È nul ou infini, ou plutôt E EE C4 
De Ress : L ÿ 
parceque la supposition == — co serait absurde. 
6. La supposition que ds = y (d2*+ dy) est con- 
, , CRT) 
stant, donne 22 20%-+09 007 — 0, d'où l'on conclut 2.202 = 0, par- 
eeque 2 — (EE — 0 donnant Île eas particulier, où la 
courbe est parallèle à l'axe des abscisses, on a généralement 
_ 9 e 
ee a Le 
de V'Aospital à trouvé; mais il faut faire ici deux remarques, 1} 
que cette condition, comme nous, Vavons déjà observé, détermine en. 
général toutes les limites de æ, 2) qu'elle ne convient qu'aux re- 
broussemens de la première espèce. Âu reste, nous verrons plus 
bas, que cette méthode de chercher les maxima par des équations 
de la forme 22 —— 0, ne peut être employée ici, parcequ'elle est 
fondée sur le théorème de Taylor, lequel m'est pas applicable aux 
points de rebroussement. \ 
7. M. Lacroix (Traité du Cake. Différ. ete. Tome 1. 
p. 379. 380.), après avoir observé que l ordonnée d'une courbe, # 
ue 1 + 
Ce résultat est à la vérité conforme à celui que Mr. * 
