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29 5x3 dy __ 5.3 æ. 4 
général on a LE _ + ms et! Le is = Le Ft V $: Fai- 
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sant donc she a Z 0, on trouve, pour le point d'inflexion, Te e 
à : SU res : CE] 
Mais, comme ce n’est que le signe inférieur (—) qui fasse 5 nul, 
il est clair que le point d’inflexion ne peut avoir lieu que dans la 
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branche de la courbe, qui est représentée par y — e (1 —Y 5, 
de sorte que la conformation de la courbe est telle qu'on le voit 
Tab. VI. dans la figure 9. 
Fig. 9. : 
f. 24. Qu'il me soit permis de faire encore une remarque qui 
répandra un plus grand jour sur cette matière. Nommant 2 = P;, 
dy __ de JET 
1085 — 4 goss —/» Etc. la différence entre les ordonnées à la courbe 
et à sa tangente sera gh°+rh+cet. h étant l’accroissement de l’ab-- 
‘ scisse. Il faut donc qu'au point d’inflexion q soit nul, afin que 
cette différence — rh° + cet. prenne des signes opposés pour des 
valeurs positives et négatives de A. Il est vrai qu'au point de re-- 
broussement de la première espèce, cette différence doit également 
avoir des signes opposés (f. 12.); mais les deux valeurs opposées 
de cette différence ont lieu relativement au même AL, et non pas, 
comme au point d'inflexion, à une valeur positive A h, et à une 
autre qui est négative. Il faudrait, au contraire, qu'au point de 
rebroussement, rh%- cet. devint imaginaire RE des À négatifs, 
si l’on voulait se permettre d'appliquer la série de Taylor aux re- 
broussemens. Il est donc clair que le raisonnement, par lequel on 
prouve que g== 0 au point d'inflexion, m'est pas applicable aux 
points de rebroussement, et qu'en général on ne peut rien décider 
sur la valeur des coëffciens différentiels q, r, etc. (Voy. f. 8.). 
f. 25. Prenons pour dernier exemple la courbe transcen- 
dante, donnée par l'équation . 
D... D 7 4}, ae à d'où l'on tire 
@B) ....0=—7. 1(14+< - 2 —, (C).….0=27-x. ae *), 
