200 
ÂX — x, Ki NZ es it Ed 
Ponatur XZ=XV—VYyy+zz—v, unde si vocetur angulus 
VXZ— 0, erit y —vcos. D atque z—vsin.P. Pro cono au- 
s e v 
tem nostro sit æ —nv, ita ut tag. À — si — + et latus 
AV —= y 4 4 + nn = mu, existente m — V nn + 1. Jam cum sit 
elementum curvae in superficie coni descriptae ds —=Y 0x +0ÿ +0’, 
ob 0yÿ* + 97 = Ov vu 00), erit | 
ds — dx .+ dv + vo. 
Quo igitur curva fiat rectificabilis, statuatur arcus $ — 4 yvv — aa, 
: aavvov? 
eritque Ds — 
superiore aequatione substituatur, extracta utrinque radice nanciscimur 
ND == v/ Mmeet Ge mr)ee. 
Tv — aa 
| 
» 4 . 2 ANS 
qui valor si, una cum 07 —= nnûv, in 
Quoniam autem 0@ debet esse elementum anguli seu arcus circuli, 4 
ponamus mm—aau—mmff3, eritque 
DD eee Rene 
UV’. —1%0 - 
Nunc integrationis causa statuatur 
CL: LT « ds _aoti+tt) é 
TE T) il”, CHtqQue vU —— BG 
Sumtis porro differentialibus logarithmicis prodibit = 
du _— _tot pBror 
DV RENÉ 1 BB tt _ 
C igitur sit 922 — 2% erit 
um igi a Le Era n 
LT ANA Pot 
in ee t 1 BBft? 
unde integrando adipiscimur. 
pue 4 
— — À .tag.t BA . tag. fé. 
Ubi observandum est tam m quam f3 esse debere numeros rationa- 
- 0 
les, quia alioquin arcus 3 non foret realis. Tum vero, ob 
LE Var pus , intelligitur esse debere v > a et Bu < a, ergo 
B < 1. His autem conditionibus adimpletis elementa curvae quae- 
' 
? 
sitae ita per variabilem v determinabuntur: p yen 
| 
»* 
