LE ee 
245 
x f —1 —7r 
À evadat numerus divisore p careñs, potentiae ïllae a’ k , &7 k° 
etc. non omnes simul congruere poterunt pro modulo p. 
VI. Illustremus praecedens theorema nonnullis exemplis : 
2) Cum ‘sit T7 —1+-2+ 2", erit he p—= 7) n—=2, 
À = 3, hincque = = 2. Ergo, si summa duorum-: quadrato- 
-rum per T non divisibiliun sit ipsa quadratum, differentia eorum 
semper. habet divisorem 7.—E. g. 16 + 9 = 25, et 16—9—=7; 
444 + 25 — 169 et 144 — 25 119 — 7. 17; etc. etc. 
2.) 31—=1t+ 646", unde fit Po Z= 10. Ergo, si exsta- 
rent quinque numeri, per 3{ non divisibiles, quorum potentiae decimi 
gradus in unam summäm collectae darent ‘etiaïn potentiam hujus gra- 
dus, tm differentia binarum talium potentiarum divisibilis esse deberet 
per 34.— Est quoque 31 — 1 + 2 + 2° + 25 + 24, unde col- 
bgitur 2" —= 6, at satis notum est, duas potentias sexti gradu6. 
dose itcrum efficere potentiam ejusdem gradus. M 
: 3.) 13 — 1 + 3 + 3°.  Hic occurit casus, de quo in 
{ V'® locuti sumus; erit nempe hic k = n — 3, unde concludi 
debet, si tres potentiae 44 gradus (ob ee 4),. quarum nulle 
per 13 dividi potest, pro summa habeant biquadratum quoddam, 
tum diflerentiam binarum harum potiarum hace proprietate gaudere 
unico casu, quo haec summa non simul per #3 fuerit divisibilis. 
4.) Similes conclusiones e sequentibus exemplis erui. possunt : 
aum. primus 1093 —7.156+1—1+23+3 +35. 34,35. 36 
5—=2.2 +<1—=1+4 
40531 TATOUAGE 
HEmP he Lette k 
MNT LA ARE 6 LE 6° 
66087—7.7998 + i—IL6G+...+6 
