12 



ANALYSIS FACILIS AEQATIONEM RICCATIANAM 



PER FRACTIONEM CONTINUAM RESOLVENDI. 

 A U C T R E ' 



L. E U L E R O. 



Conventui exhibuit die 2oMart. 1780. 



I. Jam pridem equidem aequationis Riccatianae reso- 

 lutionem per fractionem continuam tradidi , sed usus sutn 

 methodo haud paru m operosa , quae transformationes satis 

 abstrusas requirebat. Nunc autem se mihi obtulit alia via 

 longe facilior idem praestandi , quae cura ad fractionem 

 continuam multo simpliciorem perducat, haud indigna mihi 

 visa est , ut eam cum publico communicarem , praecipue 

 cum insignes Geometrae hoc argumentum summo studio 

 perscrutari coeperint. 



II. Considero autem aequationem Riccatianam, sub hac 

 forma expressam : 



a dy -f- y y dx =z x n " d x , 

 quam autem hoc modo repraesento : 



a dy — h -^~ -f- y y dx = x n ~~ dx , 

 quae quidem rêvera priore non est generalior; posito enim: 



_fc b b — a 



y — x a v fit dy — x* dv ~\ — x a vdx, 



