13 



hoc modo novus terminus introductus iteium tolletur , 

 orie turque sequens aequatio : 



b zb n — i 



ax a dv -j- x a vvdx — % dx. 



Verum forma assumpta ad institutum nostrum imprimis est 

 accommodata; statuo autem praeterea y — - , porioque bre- 

 vitatis gratia a-|-b — c, ut prodeat sequens aequatio: 

 axdz . — czdx -\~ zzdx — x n dx. 



III. Fiat nunc ista substitutio î = c + — , ita ut sit 



p 



p 



dz — 1 ïll — . x ~ x —, factaque substitutione, et sublatis fr,ac 

 tionibus, pervenietur ad hanc aequationem : 



axdp — (c -\-iia) pdx -+- ppdx ■= x n dx , 

 quae prorsus similis est praecedenti ; tantum enim eo dis- 

 crepat, quod in secundo termino loco c habeamus c-^na. 



IV. In hac aequatione jam statuamus porro p—c-\-na-j~~ n , 

 et calculo evoluto perveniemus ad sequentem aequationem : 



axdq — (c-j-2fîa) qdx -f- qqdx z± x" dx , 

 quain quidem immédiate ex praecedente deducere potuis- 

 semus, scilicet loco p scribendo q et coëfiicientem secundi 

 termini, qui erat c-f-na, denuo quantitate na augendo. 



V. Simili modo intelligitur t si hic porro statuamus 

 qzzzc -h 2 na -+- ^, prodituram esse hanc aequationem : 



axdr ■— (c-\-3na)rdx -+• rrdx — x" dx , 



