14 



arque ulterius, si hic statuam r — c + 3 n a -f- ~, prodibit 

 ista aequatio : 



axds — (c + 4"i) sdx -f- ssdx — x d*x. 

 Sicque porro in infinitum piogredi licet. 



VI. Quodsi iam loco litterarum p, q, r, s, etc. valores 

 successive substituamus, pro variabili z reperiemus sequen- 

 tem fractionem continuam satis concinnam : 



x"- 



: + 2no + x" 



c -f- 3 n a -+- x n 



c+4n«+i' 1 



c + jno + f/c. ' 



tinde aeqtiationis praecedentis, quae, ob b — c — a, eraC 



ady -f- (a — c) y -^- + yydx — x n ~~dx, 

 valor y hac fractione continua expriraetur : 



c_ _ _ * n — J 



./ « I c-t-n.a-1-x 11 



c-f-îna-|-^ u 



c + 311 »-+- f te. 



VII. Hinc igitur pro ipsa aequatione primum proposita: 

 ady ~\- yydx — x d x , 

 ubi scilicet est czzza , erit : 





aO-|-n)-+-x n 



a^i-l-2n)H-x n 



a(i-h3n) + <fc. 



, VIII. Quodsi ergo vicissim proponatur ista fractio 

 continua : 



