i5 



Z C ~T t4-n« + i" 



e-f-sn a-\-x n 



c -{-ina-^ttc. 



nunc certi similis valorem ipsius 2 déterminai! per hanc 

 acquationem diiTerentialem : 



oxclz • — czdx -f- zzdx — x <ix , 



cuius ergo intégrale, rite sumptum et ad hune casum accorrr- 

 modatum , praebebit valorem illius fractionis continuae; 

 scilicet intégrale ita definiri débet , ut, posito x=:o, fiât 

 z— c,, si quidem n fnerit numerus positivas; at si fuerit 

 negativus,, prodire débet % — c , posito x — 00.. 



TX. Hinc plu rima egregia consectaria deduci possunt 

 pro casibus , quibus aequatio differentialis proposita inte- 

 giationem admittit. Ita pro aequatione primum assumpta, 

 ubi est c — a, si ponamus n — 2 , erit ady -f- yydx — dx„ 

 tinde colligitur dx — -^^-,. cuius intégrale est: 



x -f- a — laV--^, 



' i. 1 — y ' 



2X 



et ad numéros ascendendo Ae a m irt2' unde vicissim erit: 



1 — y ' 



iX. IX 



Ae a — 1 (Ae a — i) 

 y — — , hineque zzr xy=z x ■ — , 



qui valor complectetur summam huius fractionis continuae : 



