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ubi igittir requiritur ut sit a — a et ?S ~ 1 , ideoquer 

 vel|3 — -f- 1, velg ~ — I . Sieque geminum habemus valorem 

 ipioy, quorum alter est y = | -+- *^„ alter veto y zrz * — ~. 

 XV. Haec autem integralia tantum surit particularia ; 

 pro nostro scopo autem intégrale completum nosse oportet, 

 ut scilicet constans arbitraria ad statum quaestionis accom- 

 modai! possit. Quia hic vero binos habemus valores par- 



ti 



ticulares, eos ponamus — | — pet — q, Haut 



*■ X XX * X X X * 



reuera sit adp -f- ppdx — ^* etadq -f- qqdx — x *, 



harum utraque subtrahatur ab ipsa aequatione integranda, 



et orientur hae duae aequalitates : 



a (dy — dp) -f- dx (y y — p p) =oet 

 a (dy — dq) -f- dx (y y— qq) =. o , 



quarum illa per y — p, haec vero per y — q divisa, praebet 



has aequationes : 



a (d ^ -f- dx(y + q)=zo, 

 quarum haec, ab illa subtracta,, relinquit r 



a ^fSff 3 - a ^^ - j - d x(p-q)^0, 

 cuius e>go intégrale est : 



al (y — p) — al (y — qf) -\-[dx (p — q) — const. 



Quia igitur est p q — £~, erit :..fd x (p — qf) — — ~r, sieque 



Iiabebimus : a l ~r — C -j- |* unde porro colligitur : 



y — i 



