21 



XVI. Ponamus hic brevitatis gratia e a * — u, unde 

 colligitur : y =. ~^.~ , et pro p et q , rcstitutis 

 valonbus, nabebilur/ — x ~xTT —A<a) • " m cque porro erit : 



'-t-ax(r — gx)Ato i + iu . 



Quia vero est c — a et u — — 2, fractio nostra continua 

 pro z inventa erit : 



x — 2 



•3a- 



5«+ï" 



■■ta-irete. 



XVIL Quia nunc in hac expressione, sumpto x ~z oo, 

 fit z — a ; consians illa arbitraria A convenienter débet déter- 

 minai! , quam ob rem , posito x =: oo, fie i i débet 7™^, — O, 



hic autem est u — e"*, qui valor, sumpto x = 00, euadit — : 1, 

 quo obseruato fieri débet O izz-^t-— . . Quia vero hinc A 



1 X(I A) 



nondum. determinatur , haec investigatio accuratius institui 

 débet; sumpto scilicet x praemagno, ex fractione continua, 



per unum membrum continuata* fit z rr a — „ cui ergo 



aequari débet haec expressio a -(- »ti— -1m )' ideoque esse 

 débet f + * w — =-',. unde colligitur A wg= '-± a - x = A (1 4- -), 



1 — Au ax* o 1 — ai \ ' ax'' 



sicque erit A.~ ,^ ;US2s - P° sit0 hic x — °° prodit 



2 

 A — — 1, ideoque erit z rz: a H — '~~'°. , existente d)=;e" x " 



cuius expressionis valor etiam per séries communes satis. 



