23 



XIX. Consideremus nunc iterum fractioncm continuam 

 generalem, pro z inventam, quae erat : 



c-f-2n-a- 



-3 nrt- 



c-f-411 a -4- *fc- 



ubi valores ipsius z ex hac aequatione differentiali : 



a x d z — c z d x -f- %% d x =1 x n d x , 

 determinantur. Jam in fractione continua omnes partes abso- 

 lutae, quae sunt c, c-\-na, c-4-2/za, C-+- 3na etc. progressionem. 

 arithmeticam^ constituunt secundum diiïerentia.m na crescen- 

 tem', at vëro numeratores omnes sunt inter se aequales, sci- 

 licet x n . Hinc ergo vicissim : quoties talis fiactio continua 

 ©ecuirit, eius valor per aequationem differentialem ad ge- 

 nus Riccatianum pertinentem déterminai i poterit, id quod. 

 in sequente problemate accuratius prosequamur. 



P r ob l e m a: 



XX. Proposita in génère hac fractione continua :; 

 z — m 



m -j- 4 n -f- été. 



etiius partes absolutae in progressione arithmetica progre- 

 diantur , numeiatores vero omnes sint inter se aequales; 

 ejiis valorem z ad resolutionem aequationis Riccatianae re- 

 ducere. 



