31 



§. 2. Conatus igitur dam factorem Zx in seriem re^ 

 solvire, eujus singuli termiai perducerent ad formulas in- 

 tegrabiles , sed pluribus tentaminibus institutis res non 

 successif , donec tandem nuper in idoneam resolutionem 

 ipsins ix in seriem incidi , qua totum negotium féliciter 

 expediii poterat. Scilicet cum sit /x=:|lxx, hic loco 

 xx scripsi 1 — (i — xx). Hinc enim sratim prodibat: 



— rx~ h k — ■+• s H- etc. 



sicque formula proposita in hanc transformabatur : 



s = p x ( (1 -^ -h C -^- x)l 4- { — 6 - x £ -f- etc.) „ 

 €u)us omnes partes facile ad quadraturam circuli redu- 

 euntur. 



J- 3". duo hoc facilius praestari possit constituâmes' 

 hanc reductionem : 



/dr (i — xx)' 1 — Ax(i — xx) n -h Bfdx (v — xx) n ~ V 



tmde differentiando et per dx (i — n) ,_1 dividende- ori- 

 tur haec aequatio : 1 — xx = À(i — xx) — 2»Ai 2 4-B, 

 unde fieri débet A -+- B '■ — l et A -f-2/zA— r. Hinc col- 

 ligitur A — ^^7 et B- % ^Zj t » quoeirca , sumlo x = t, 

 habebitur ista reductio generalis : 



/dx (t - xx) 71 = -^- -/dx (i i — xx) n —, 

 et loco- n scribendo X -f- ï erit :: 



|.d x Ci - xx) x +* - lg;|p x (i - xxf~* 



