33 



§. 6. Hic primo irrationalitatem abigamus , ponendo 



y i - tt — u , ut sit t = K i — uu. Nunc autem inte- 

 gr.itionem extendi oportebit a termino t~o, hoc est 

 un, usque ad tz=.\. 3 hoc est «-o. Tum autem eiit 

 j- — — ,-zt„^j ex q 1 - 10 conficitur : 



f u5u_ i-'^-nv ' /• 9tt 



/ I r UU \ U I ~~~ J 1 -)-U ' 



eujus intégrale praebet z; r=: C — Z(i-f-u), ubi constans 

 C esse débet /2. Nunc igitur facto u — O prodit t>— Z2 

 ideoque .?=:ï7rZ2., qui ergo est valor formulae initio pro- 

 positae, tantopere desideratus. Praeterea vero etiam séries 

 ante inventas nunc summare licet,scilicet séries ex §.i,quaeera£ 



f S'iH r . -3 M M . "5 ^= -7rZ 2 , 



il ' 2 3? ' 2.4 .j 2 ' 2.4- 6 7 ? 



tum vero 



— 4- -'— -f- -&*-& 4- etc. = Z2 , 



2. a ' 2.4.4 2.4.6.6 ' " 



■ quae summationes per se satis abstrusae videri pos- 

 sunt. Hinc subjungimus sequens 



Th e or e m a. 

 Proposita formula integraR f—*~ <e>}us valor, a termino 



J Vl—XX 



x— o usque ad ^.zzf. extensus, est — 1*12. 



§•7- Si hanc formula m comparemus cum jsta srm- 

 pliciore: /~__^, mirum inique erit, hanc non simili modo 

 tractari posse , cum tamen aliunde constet , ejus valorem, 



Munoirts de l Acaà. T. H. $ 



