34 



ab r = o ad x m extensum, esse = ^. Cum. enira sit: 

 _'— zz: 1 4- x -+- x 2 -+- x 3 -h x 4 + etc. et 



1 X 



/7l — I -\ 7 r°& X O-i I 



— x dxlx i adx=l ].— -, 



in.de orietur haec séries : . , 



cujus summam olim primus inveni esse zz ~ , quem ta- 

 men valorem ex ipsa formula integrali nu Ho adhuc modo 

 elicere potui. Hinc ergo sequitur ista proportio satis me- 

 morabilis : 



J i — x J y i — xx. 

 §. 8. His vestigiis insistenti , formulam intégraient 

 multo latius patentem mihi simili modo tractare licuit, 

 quam operationem in sequente problemate explicabo : 



P r o b l e m a. 



• — x m ' dx Ix 



— X dXlX 



-i — ,-^- > 



iï(t—xT 



ejus 



ri/ / n.\7i 



l/(t — x ) 



valorem, ab xzo ad x zz: i extension, per exprès- 

 sionem finit am, tantum arcubus circularibus et loga- 

 nthmis constantem, exhibere. 



S o 1 u t i o. 



i 



5". 9. Hic ante omnia observasse juvabit hanc for mu- 



/■ x d x 

 ab irrationalitate prorsus libérai! pos- 

 f (1 - xX * * 



