35 



x 

 se, ponendo — — t. Hinc enim ista formula 



} { l~ ] 

 abit in hanc : /—— 3 tum autem erit x" — f(i — x n ) id- 



eoque x n ^=~l *» s ' Ve in logarithmis: 

 nlx — nlt — J (1 + t n ), - 

 tmde differentiando prodit -^ == ^7?^ > ita ut per hanc 

 substitutionem prodeat y -jzrsfT > ubi, quia, sumto x r= o, 

 fit etiam t—O, at posito x :zri, fit t = 00, hoc intégrale 

 a t~o usque ad t — 00 est extendendum. Jam dudum 

 autem demonstravi , istius formulae valorem hoc casu 



•esse — 



mir 



11 sin. — 



n 



Hinc ergo sequitur , etiam formulae integralis : 



/x d x 

 : — ? ab x — o ad x ru 1 extensae 



7T 



valorem esse — : — — ,cujusloco, brevitatis gvatia , scribamus A." 



n 



§. io> Hoc praenotato in ipsa formula proposita loco 

 7x scribamus -Ix 1 , hujusque loco porro-^Z(i — (1 — x")), 

 sicque, facta evolutione habebimus : 



— lx=z'— --+(— ^-H^f^ + etc, * 



n ' in > 371 •' 7 



qua série substituta, formula nostra integralis induet hanc 

 formam : 



5* 

 t 



