31 





Pro tertia parte, ob Xr=3 — £■ et Xrc := 3 n — m, erit : 



m 



Ëodèmque modo erit pars quarta : 



J \ / a an . a* r 471 . * 



et ita porro. 



His igitur singulis partibus colligendis pro valore qttae- 

 sito S hanc habebimus expressionem : 



g ^ (*Ê1H _|_ (n—m)(?n — t n) . (n — m) (m — m) fcn^fft) , y 



v n . 71 I n . a n . 2 n ' n . 5 n . 3 n . 3 n ' V? 



cujus ergo seriei summam investigari oportet. 



§. 12. Hune in finem consideremus istam seriem gé- 

 neraliorem : 



n — m ,n (n — m)(27i — m) ,2R (n — m)(2rt — in)(în — *rt)j.3R . 



— — ~~ 1 -j— r -\ : — t •+- etc. 



n.n n. 27i. 2Ti 71.371.371.371 



eritque differentiatione instituta et per t multiplicando : 



'3T n — m,n (n — m)(i?i — tti),™ (n — m)(27t — m) (371 — m).3R 



-jT »*• t "t - ; — — t — r* ; -" * ""r etc.. 



àt * ' n.271 *^ it . sn . 3 r * 



(77. — m) 



cujus seriei summa manifesto est (1 — t") n — i, 

 unde ergo deducitur a T s= * ((i — t") r n — i), 



(r — tn) 



conséquente* habebimus T = fy ((i — t n ) n — i), 



quod intégrale a termino t =: o lisque ad t— 1 extendi 

 débet, quo facto erit noster valor quaesitus S:r:AlY 



